<div><div>No sweat.<br>
I guess I could elaborate on the specific fudging I see:<br>
<br>
<br>
When multiplying Z1 and Z2, you take r1*r2*(cos x + i sin x)(cos y + i sin y)<br>
<br>
= r1r2((cos x cos y) + i(cos x sin y) + i(cos y sin x) + i*i*(sin x sin y))<br>
<br>
= r1r2((cos x cos y) - (sin x sin y) + i((cos x sin y) + cos y sin
x)))&nbsp; (there's where I see the fudging, in making the sines
negative)<br>
<br>
= r1r2(cos (x+y) + i sin (x+y))<br>
<br>
Now I'm seeing something.&nbsp; Ah ha.<br>
(cos x cos y) = (-cos x * cos y) = -(cos x cos y)<br>
and<br>
-(cos x cos y) + (sin x sin y) = -(cos(x+y)) = cos (x+y)<br>
<br>
So the negative is a red herring since cosine is an even
function?&nbsp; (I use x and y not as polar terms, but because I have
no theta key)<br>
<br>
Crazy.&nbsp; I wonder if that's right.<br>
<br>
I wasn't thinking philosophically, but turning an imaginary number into
a real number seems questionable when the only reason for using an
imaginary number is to keep it separated from its real
counterpart.&nbsp; The fact that i^2 = -1 has no bearing on a + ib
alone.<br>
<br>
I'm not very educated- I'm a composition major at a jazz school- but I've spent some time with a couple books on the subject.<br>
<br>
-Chuckk<br>
<br>
-- <br>
&quot;It is not when truth is dirty, but when it is shallow, that the lover of knowledge is reluctant to step into its waters.&quot;<br>
-Friedrich Nietzsche, &quot;Thus Spoke Zarathustra&quot;<br>
&nbsp;</div><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">Date: Mon, 07 Nov 2005 23:47:58 +0100<br>From: Piotr Majdak &lt;<a href="mailto:piotr@majdak.com">
piotr@majdak.com</a>&gt;<br>Subject: Re: [PD] basic DSP stuff<br>Cc: <a href="mailto:pd-list@iem.at">pd-list@iem.at</a><br>Message-ID: &lt;<a href="mailto:436FD99E.7000504@majdak.com">436FD99E.7000504@majdak.com</a>&gt;<br>
Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1; format=flowed<br><br>Chuckk Hubbard wrote:<br>&gt; Not that I don't appreciate the snide commentary, but this is why I'm<br>&gt; asking.<br><br>If I offended you, please forgive me. You asked a simple question and I
<br>tried to answer, as simple as possible (I don't know your level of<br>education).<br><br>Back to your question, you asked:<br><br> &gt; So why, when you multiply Z1 and Z2, do i*sin(a) and i*sin(b)<br>multiply to -sin(a)sin(b)?
<br><br>You see, you wrote an &quot;i&quot; there. If you define &quot;i&quot; by &quot;sqrt(-1)&quot; (I<br>admit I was implying that), then my answer:<br><br>i*sin(a) * i*sin(b) = -1 * sin(a)*sin(b)<br><br>is correct. And, as you see, &quot;i&quot; is there :-)
<br><br>But, if you wanted to discuss the fact, that &quot;i&quot; has no physical meaning<br>- in this case I misunderstood your question. This is complete another<br>issue, much more philosophical than mathematical and thus outside my
<br>education focus.<br><br>br, Piotr<br><br><br><br>
</blockquote></div><br>